Внутри проводников, по которым проходит электрический ток, также существует электрическое поле. Напряженность этого поля в изотропной по отношению к удельной проводимости среде связана с плотностью тока соотношением (2.1).
Если среда неоднородна, то линии тока остаются в ней непрерывными, что следует из принципа непрерывности тока, выражаемого условием
(2.2)
или
.
(2.3)
Уравнение (2.2) и (2.3) представляет собой обобщенную форму первого закона Кирхгофа соответственно в интегральной и в дифференциальных формах.
Внутри проводящей среды вне источников ЭДС всюду соблюдается условие (1.3) и (1.4). Последнее позволяет сделать вывод о том, что поле, как было отмечено выше, является потенциальным.
Таким образом, электрическое поле и поле вектора плотности тока в проводящей среде вне источников ЭДС характеризуется системой уравнений:
