[ads-pc-1]

5.2. Длина волны и затухание волны

Как видно из полученных в предыдущем разделе выражений для напряженности магнитного и электрического поля, амплитуды этих величин по мере проникновения электромагнитной волны в глубь проводящей среды убывают по показательному закону. Кроме того, начальная фаза колебаний изменяется пропорционально z.

Длиной волны l называется то расстояние, которое проходит электромагнитная волна и на котором фаза напряженности электрического или магнитного поля изменяется на угол 2p. Исходя из данного определения и используя выражение для мгновенных значений напряженности поля, легко найти выражение для определения длины волны

(5.6)

Отношение амплитуд напряженности поля на расстоянии, равном длине волны (z = l) от поверхности среды, к их значениям на поверхности (z = 0) равно

то есть на этом расстоянии волна практически затухает.

В табл. 5.1 приведены значения длины волны в различных веществах для частоты 50 Гц и 500000 Гц

Таблица 5.1

Длина волны

f, Гц

Медь

(g= 58?106 См/м,

m = m0)

Ферромагнитное вещество

(g = 107 См/м,

m = 1000m0)

Морская вода

(g » 1 См/м,

m = m0)

Сухая почва

(g » 10-2 См/м, m = m0)

50

5.9 см

0.45 см

450 м

4500 м

500000

0.059 см

0.0045 см

4.5 м

45 м

Как видно из табл. 5.1, при частоте 50 Гц электромагнитная волна проникает в медь на несколько сантиметров, а в ферромагнитное вещество – на несколько миллиметров. При радиочастотах глубина проникновения измеряется в меди десятыми долями миллиметра, а в ферромагнитном веществе – сотыми долями миллиметра. При высоких частотах глубина проникновения волны в морской воде также незначительна.

Величина вектора Пойнтинга в проводящей среде может быть определена с помощью следующего выражения:

Среднее значение Пср вектора Пойнтинга за период колебаний равно:

Таким образом, на расстояние от поверхности, равное c/2, проникает только е-2p100% = 0.185% энергии, поглощаемой в проводящей среде.

Поэтому практически можно считать, что волна затухает уже на расстоянии, в два-три раза меньшем по сравнению с приведенными в табл.5.1.


[ads-pc-2]