1.3.2.  Корпускулярные свойства света. Фотоны

Ряд экспериментальных фактов свидетельствует, что кроме волновых свойств свету (электромагнитному излучению) присущи корпускулярные свойства. На это указывают явления внешнего и внутреннего фотоэффектов, эффект Комптона (уп­ругое рассеяние света на свободных электронах, сопровождающе­еся увеличением длины световой волны), законы излучения аб­солютно черного тела (в частности, спектр излучения) и др. Элементарная частица (квант) электромагнитного излучения называется фотоном. В настоящее время существуют фо­топриемники, способные регистрировать (считать) отдельные фотоны.

Перечислим основные свойства фотона:

1) энергия (Е) и импульс (Р) фотона связаны с частотой и волно­вым вектором (k) эквивалентной плоской монохроматической вол­ны соотношениями:

;

P_фот = k,

где  Дж·с – постоянная Планка;

2) масса покоя фотона равна нулю (экспериментально до­казано, что у фотона, как элементарной частицы, масса покоя, по крайней мере, меньше , где  – масса свободного элек­трона). Скорость фотона равна скорости света. Не существует системы отсчета, в которой фотон покоится;

3) фотон является электрически нейтральной частицей и не имеет электрического заряда;

4) спин фотона равен единице (в единицах постоянной Планка );

5) каждый фотон может находиться в некотором состоянии поляризации. Например, линейно поляризованное электромаг­нитное излучение можно рассматривать состоящим из фотонов, каждый из которых линейно поляризован в том же направлении.

Подчеркнем, что представления оптического излучения (све­та) в виде волн или корпускул не исключает одно другое. Это приближенное описание одних и тех же процессов. Квантово-волновой дуализм присущ природе в целом. Но в одних случаях в большей мере проявляются корпускулярные свойства вещества (микрочастиц) и удобнее пользоваться понятием части­цы (или квазичастицы). В других случаях, наоборот, сильнее проявляются волновые свойства материи и целесообразнее пользоваться волновыми представлениями.

Иногда волновые и корпускулярные свойства проявляются в одинаковой мере (на­пример, оптическое излучение). В области длинных радиоволн (см. рис. 1.1), где энергии квантов очень малы, корпускулярные свойства электромагнитного излучения практически не проявля­ются, так что в радиотехнике используют исключительно волновые представления. Наоборот, в области гамма-излучения, где длина волны менее 10^{-10 м, а энергия кванта более 104} эВ, в основном проявляются корпускулярные свойства электромаг­нитного излучения.

Общий для квантовой механики принцип суперпозиции состо­яний, согласно которому любое состояние можно рассматривать как результат наложения двух или многих состояний, применим и к фотонам. Напомним, что представление состояния системы (или частицы) в виде результата суперпозиции некоторого числа других состояний является чисто математической процедурой и формально она возможна всегда. Будет ли такое разложение полезно, зависит от конкретной физической задачи. В частности, для фотона эта процедура может быть аналогична разложению волны на компоненты Фурье по плоским монохроматическим волнам.

Принцип суперпозиции позволяет объяснить такие явления, как интерференция, дифракция, поляризация отдельных фотонов, и тем самым примирить противоречия между корпускулярными и волновыми свойствами света. Каждое из состояний фотона связывается с некоторой волновой функцией, подобно тому, как каждое из состояний электрона описывается электронной волно­вой функцией (волной де Бройля). В случае фотонов параметры волны де Бройля (частота, волновой вектор и поляризация) совпадают с соответствующими параметрами классической элек­тромагнитной волны.

Таким образом, с точки зрения квантовых представлений оптическое излучение можно рассматривать как фотонный кол­лектив, состоящий из _{ant_opt/pic11_1.gif>} фотонов в k-состояниях, т.е. как газ, состоящий из частиц с энергией  и импульсом k. Принципи­ально важным моментом квантовой теории электромагнитного излучения (света) является то, что обмен энергией и импульсом между фотоном и атомной системой (электроном, атомом, молекулой и т.д.) происходит путем рождения одних и исчезновения других квантов света. Это отличает фотонный газ от газа, состоящего из «обычных» частиц – электронов, атомов, молекул, ионов и др. Указанное свойство наиболее полно отражается в законах со­хранения энергии и импульса при рассмотрении взаимодействия света с какой-либо квантовой системой.

Квантовомеханическое описание электромагнитного излуче­ния является более полным, чем классическое. Но во многих практически важных случаях проще и удобнее пользоваться поня­тием электромагнитной волны. Такое классическое описание яв­ляется частным случаем квантовомеханического. При классичес­ком описании энергия светового поля () и его импульс (Р) изменя­ются непрерывно (см. формулы (1.1) и (1.3)), а при квантовомеханическом – скачками. Квантованием поля, т.е. его дискретностью, можно пренебречь, если полная энергия () суще­ственно больше энергии кванта (), т.е. если

.

Это условие называется условием классичности. Оно опреде­ляет условие перехода от квантовомеханического описания элект­ромагнитного поля к классическому. Отметим, что для фермионов, в том числе для электронов, вследствие принципа запрета Паули всегда

,

поэтому с электронным коллективом ника­ких классических волн сопоставить нельзя.