4.3.        Комбинационные устройства

Комбинационная логическая схемаэто преобразователь совокупности входных логических уровней (входного слова или входного кода) в выходное слово (выходной код) без запоминания. Условное обозначение комбинационной логической схемы приведено на рис. 4.12. При изменении входных сигналов практически мгновенно изменяется код на выходе устройства. Небольшая временная задержка, вносимая комбинационной схемой, обусловливается в основном инерционностью транзисторов. Отметим, что рассмотренные ранее логические элементы являются простейшими комбинационными схемами, имеющими несколько входов и один выход.

Каждый из m выходных сигналов (yi) комбинационной схемы описывается булевой функцией:

yi = fi(x1, x2, …, xn),

где xi – логический входной сигнал, j = 1, 2, …, n, i = 1, 2, …, m.

Запись логических функций осуществляется в различных формах. Наиболее часто используется совершенная нормальная дизъюнктивная форма, при которой логическая функция записывается в виде дизъюнкции слагаемых, каждое из которых есть конъюнкция всех аргументов или их инверсий. Причем учитываются только значения логической функции, равной единице, а в произведениях записывают инверсии тех аргументов, значения которых в этом случае равны нулю.

Например, логическая функция элемента И-НЕ запишется в виде:

.

Для преобразования логических функций используются законы алгебры логики:

· коммутативности;

· ассоциативности;

· дистрибутивности;

· тавтологии: xx = x; x + x = x;

· поглощения: x(x + y) = x; x + (xy) = x;

· дополняемости: ;

· Моргана: ;

· операций с константами: x0 = 0;  x1 = x;  x + 0 = x; x + 1 = 1.

Например, логическую функцию для элемента И-НЕ легко преобразовать к виду:

Дешифратор – это комбинационная схема, у которой логическая единица на одном выходе при нулевых сигналах на остальных выходах соответствует определенному коду на входе. Как правило, дешифратор предназначен для получения управляющего сигнала при поступлении на вход определенной комбинации логических сигналов. Если дешифратор имеет n входов, то максимальное число выходов дешифратора равно m = 2n.

На рис. 4.13 приведено условное обозначение дешифратора, имеющего два двоичных входа, работающих в коде 1 – 2, и четыре выхода. Работа этого дешифратора описывается следующими логическими функциями:

.

Из анализа этих соотношений следует, что рассматриваемый дешифратор преобразовывает каждое двоичное двухразрядное число в одну и только одну логическую единицу на соответствующем выходе, помеченном десятичным числом. Такие дешифраторы широко используются в устройствах вывода цифровой информации, для

индикации двоичного числа в десятичном виде, для определения адресной шины в микросхемах памяти и т.п.

Функциональная схема дешифратора, составленная на основе этих логических функций, показана на рис. 4.14. С помощью инверторов, включенных на входе дешифраторов, на внутренней шине данных дешифратора формируется полный набор логических сигналов:  С помощью элемента И формируются соответствующие выходные сигналы. Отметим, что полученная структура дешифратора не единственная. При использовании других логических элементов на основе, например, конъюнктивной нормальной формы, можно получить другие функциональные схемы дешифраторов.

В дополнение к дешифраторам в вычислительной технике используется  шифратор – цифровое устройство, выполняющее логические операции, обратные функциям дешифраторов. Шифратор преобразует одну или несколько логических единиц, поступивших на входы, в двоичный код на выходе. Шифраторы используются, например, в устройствах ввода цифровой информации для преобразования десятич

Adblock
detector