1.12. Электрическая емкость

Электрическая емкость характеризует способность тела или системы тел накапливать электрические заряды, запасая таким образом энергию электрического поля.

Емкость определяют как отношение заряда уединенного проводящего тела к его потенциалу(при условии, что точка, в которой потенциал принимается равным нулю, лежит в бесконечности):

С = q/U,

а емкость двух проводящих тел, разделенных диэлектриком и заряженных равными по значению и противоположными по знаку зарядами – как отношение абсолютного значения заряда к разности потенциалов этих тел:

С=q/(U1 – U2).

(1.15)

Емкость зависит от геометрических размеров, конфигурации, диэлектрической проницаемости диэлектрика и взаимного расположения тел.

Емкость измеряется в Фарадах (Ф).

Ниже приведены выражения для емкостей простейших систем.

Емкость плоского конденсатора с однослойным диэлектриком равна:

С = (eS)/d,

где S – площадь каждой пластины; d – расстояние между пластинами.

Емкость плоского конденсатора с двухслойным диэлектриком с диэлектрической проницаемостью e1 и e2 каждого слоя и их толщиной, равной d1 и d2 определяется выражением

.

(1.16)

Емкость на единицу длины цилиндрического конденсатора (коаксиального кабеля) с однослойным диэлектриком и радиусами обкладок R1 и R2 (R1<R2):

.

(1.17)

Емкость сферического конденсатора с наружным радиусом внутренней сферической обкладки R1 и внутренним радиусом внешней сферической обкладки R2 определяется выражением

.

(1.18)

Емкость уединенного шара радиусом R равна:

С = 4peR.

(1.19)

Емкость двух шаров радиусами R1 и R2, расположенных на расстоянии D (геометрические и электрические оси совпадают)

.

(1.20)

Емкость уединенного цилиндра радиусом R и длиной l:

.

Если длина цилиндра много больше его радиуса (l>>R), то емкость можно определять по приближенной формуле

. (1.21)

При наличии нескольких заряженных проводников вводят понятие частичных емкостей и эквивалентной емкости системы.

Частичной емкостью называется емкость между двумя проводниками, входящими в систему проводников. Частичную емкость между двумя проводниками определяют как абсолютное отношение заряда одного проводника к разности потенциалов между этими проводниками, когда остальные проводники системы имеют один и тот же потенциал.

Эквивалентная емкость (рабочая) – емкость между двумя проводниками, входящими в систему проводников, учитывающая частичные емкости между парой проводов системы.

Adblock
detector