1.22. Металлический шар во внешнем однородном поле

Пусть металлический шар радиусом R внесен во внешнее однородное поле, напряженность которого равна Е0.

Внутри шара, как было отмечено выше, поле отсутствует, а потенциал шара во всем объеме имеет одно и то же постоянное значение.

Поле вне шара определяется путем решения уравнения Лапласа (1.12), которое для сферической системы координат имеет следующий вид:

Здесь q – заряд шара (если он заряжен); U0 – потенциал плоскости хоу (рис. 1.37) при q = 0.

Так как потенциал зависит только от r и q, то напряженность поля имеет две составляющие:

Если q = 0, то на поверхности шара (при r = R) Er = -3E0cosq. При q=0 напряженность Er = -3E0, а при q =180 Er = 3E0. Таким образом, в этих точках напряженность поля стала в три раза больше напряженности равномерного поля E0, в которое был внесен шар.

Adblock
detector