Как видно из полученных в предыдущем разделе выражений для напряженности магнитного и электрического поля, амплитуды этих величин по мере проникновения электромагнитной волны в глубь проводящей среды убывают по показательному закону. Кроме того, начальная фаза колебаний изменяется пропорционально z.
Длиной волны l называется то расстояние, которое проходит электромагнитная волна и на котором фаза напряженности электрического или магнитного поля изменяется на угол 2p. Исходя из данного определения и используя выражение для мгновенных значений напряженности поля, легко найти выражение для определения длины волны
(5.6)
Отношение амплитуд напряженности поля на расстоянии, равном длине волны (z = l) от поверхности среды, к их значениям на поверхности (z = 0) равно
то есть на этом расстоянии волна практически затухает.
В табл. 5.1 приведены значения длины волны в различных веществах для частоты 50 Гц и 500000 Гц
Таблица 5.1
Длина волны
f, Гц |
Медь (g= 58?106 См/м, m = m0) |
Ферромагнитное вещество (g = 107 См/м, m = 1000m0) |
Морская вода (g » 1 См/м, m = m0) |
Сухая почва (g » 10-2 См/м, m = m0) |
50 |
5.9 см |
0.45 см |
450 м |
4500 м |
500000 |
0.059 см |
0.0045 см |
4.5 м |
45 м |
Как видно из табл. 5.1, при частоте 50 Гц электромагнитная волна проникает в медь на несколько сантиметров, а в ферромагнитное вещество – на несколько миллиметров. При радиочастотах глубина проникновения измеряется в меди десятыми долями миллиметра, а в ферромагнитном веществе – сотыми долями миллиметра. При высоких частотах глубина проникновения волны в морской воде также незначительна.
Величина вектора Пойнтинга в проводящей среде может быть определена с помощью следующего выражения:
Среднее значение Пср вектора Пойнтинга за период колебаний равно:
Таким образом, на расстояние от поверхности, равное c/2, проникает только е-2p100% = 0.185% энергии, поглощаемой в проводящей среде.
Поэтому практически можно считать, что волна затухает уже на расстоянии, в два-три раза меньшем по сравнению с приведенными в табл.5.1.