4.9.4. Расчет нелинейных цепей с ключевыми (вентильными) элементами

Большой класс нелинейных цепей составляют цепи с вентильными элементами, примером которых является цепь (рис. 4.40). Диоды имеют вольтамперные характеристики (рис. 4.41). Такие цепи рассчитываются обычно методом кусочно-линейной аппроксимации. Аппроксимируем характеристику диода двумя отрезками (0 – 1) и (0 – 2). Такая аппроксимация позволяет значительно упростить расчеты.

Если диод работает в первом квадранте, то его сопротивление равно нулю: r _д = 0, если же он работает в третьем квадранте, то его сопротивление равно бесконечности: r_д = ?.

Это равносильно ключу (первый квадрант – ключ замкнут, второй квадрант – ключ разомкнут).

Определим возможные пути протекания токов.

Найдем временные интервалы выделенных путей токов. Если , будет протекать i_r2, и диоды 1 и 4 будут открыты. Запишем второй закон Кирхгофа для этого контура:

.

Это соотношение справедливо от момента времени t₁ до момента t_2. Отсюда:

.

На временных диаграммах (рис. 4.42) интервал (t₁ t₂) определяется из условия:

.

В отрицательном полупериоде аналогично могут быть найдены моменты времени t₃, t₄, а интервале времени между этими моментами будут открытыми диоды 2 и 3. В остальное время токи не протекают.