5.4. Постоянная распространения и волновое сопротивление

Как говори­лось ранее (см. формулу (5.15)), постоянная распространения равна:

= a + jb = . (5.18)

Для линии постоянного тока w = 0 и потому

.

(5.19)

Для линии синусоидального тока без потерь (R₀ = G₀ = 0)

.

(5.20)

Запишем формулы для приближенного определения b и a в линии с малыми потерями, когда и . С этой целью перепишем фор­мулу (5.18) следующим образом:

и разложим биномы в ряды, ограничившись двумя членами каждого ряда, т.е. воспользуемся соотношением ].

Получим:

.

(5.21)

Из формулы (5.21) следует, что коэффициент затухания и коэффициент фазы соответственно равны:

a = ;

b =.

Рассмотрим вопрос о волновом сопротивлении. Для постоянного тока (w = 0) из уравнения (5.17) с учетом уравнения (5.19) следует, что

.

Для линии синусоидального тока без потерь (R₀ = G₀ = 0) с учетом уравнения (5.20) имеем:

.

Для линии синусоидального тока с малыми потерями, когда и :

.