Линия без искажений представляет собой линию, вдоль которой волны всех частот распространяются с одинаковой фазовой скоростью и затухают в равной степени.
При движении электромагнитной волны по линии без искажений волны напряжения и тока уменьшаются по амплитуде, но формы волн напряжения в конце и начале линии подобны; точно так же подобны формы волн тока в начале и конце линии.
Неискажающие линии находят применение в телефонии. При телефонном разговоре по таким линиям не искажается тембр голоса, т. е, не искажается спектральный состав голоса.
Для того чтобы линия была неискажающей, коэффициент затухания (a) и фазовая скорость (uф) не должны зависеть от частоты; a и uф не зависят от частоты, если между параметрами линии существует следующее соотношение:
R0 / L0 = G0 / C0. (5.34)
Для сокращения записи обозначим:
R0 / L0 = G0 / C0.= k.
По определению
g = a +j b = 
,
но
Z0 = R0 + jwL0 = L0(k + jw);
Y0 = G0 + jwC0 = C0(k + jw);
g = (k + jw)
.
Следовательно,
a = k
= 
; (5.35)
b = w;
uф= w / b = 1 / . (5.36)
Из формул (5.35) и (5.36) следует, что коэффициент затухания (a) и фазовая скорость (uф) в линии без искажений действительно не зависят от частоты.
В линии без искажений волновое сопротивление
является действительным числом и также не зависит от частоты.
Чтобы убедиться, что форма волны напряжения в конце линии (u2) полностью подобна форме волны напряжения в начале линии (u1), возьмем напряжение на входе линии в виде суммы двух синусоидальных колебаний, одно из которых имеет частоту w, а другое 2w, и составим выражение для напряжения u2. Пусть напряжение u1 равно:
u1 = U 1т sin (wt + y1) + U 2m sin (2wt+y2).
Так как для линии без искажения коэффициент затухания (а) не зависит от частоты [см. формулу (5.42)], то амплитуды обоих колебаний на расстоянии l уменьшаются в одинаковой степени и становятся равными U1me—al и U2me—al.
Для линии без искажения коэффициент фазы (b) прямо пропорционален частоте, поэтому для частоты 2w коэффициент b в два раза больше, чем для частоты w.
Следовательно, мгновенное значение напряжения в конце линии равно:
u2 = U 1т e—al sin (wt + y1 – bl) + U 2m e—al sin (2wt+y2 -2bl) =
= U1т e—al sin [w(t-bl/w) + y1 ] + U 2m e—al sin [2w(t – 2bl/2w) + y2].
Вынесем e—al за скобку и обозначим время t – bl/w через t. Получим: u2 = e—al (U 1т sin [wt + y1] + U 2m sin [2wt + y2]).
Если сопоставить последнее выражение с выражением для u1, то можно сделать вывод, что напряжение в конце линии имеет ту же форму, что и напряжение в начале линии. Однако оно уменьшено по амплитуде за счет затухания и смещено во времени на bl/w = l/uф – на время движения волны по линии длиной l.
Согласованная нагрузка
Линия с распределенными параметрами, как правило, служит в качестве промежуточного звена между источником энергии и нагрузкой. Обозначим сопротивление нагрузки Z2 (Z2 = 
). Если Z2 
Zв, то падающая волна частично пройдет в нагрузку, частично отразится от нее (возникает отраженная волна). Часто берут Z2 = Zв. Такую нагрузку называют согласованной; при ней отраженная волна отсутствует. В этом можно убедиться с помощью формулы (5.34). Действительно, отраженная волна отсутствует, так как 
= 0:
.
Определение напряжения и тока при согласованной нагрузке
Чтобы получить формулы для определения напряжения и тока в любой точке, удаленной от конца линии на расстояние у, в формулы (5.26) и (5.27) вместо Zв подставим Z2, заменим 
на 
и 
на 
. Получим:
= (ch gy + sh gy) = egy; (5.37)
=( ch gy + sh gy) = egy. (5.38)
В начале линии при у = l
(5.39)
где 
– модуль, а jU2 – аргумент комплекса ; 
– модуль, а jI2— аргумент комплекса .
Коэффициент полезного действия линии передачи при согласованной нагрузке
Коэффициент полезного действия линии передачи равен отношению активной мощности в конце линии Р2 к активной мощности в начале линии Р1.
P2 = U2 I2 cos(jU2 – jU1) = U2 I2 cosjв
где (jв – аргумент волнового сопротивления Zв.
При согласованной нагрузке угол между U1 и I1 также равен jв, поэтому
P1 = U1 I1 cosjв = U2 I2 e2al cosjв.
Следовательно,
h = P1 / P2 = e-2al.
(5.40)
Входное сопротивление нагруженной линии
На рис. 5.6 изображена схема, состоящая из источника напряжения U1 линии с распределенными параметрами длиной l и нагрузки Z2. Входное сопротивление равно:
.
В формулах (5.37) и (5.38) вместо у подставим l и заменим на 
. Получим:
.
или
.
(5.41)
Если нагрузка согласована (т.е. Z2 = Zв), то из выражения (5.41) следует, что входное сопротивление равно волновому:
.
