В линиях без потерь при холостом ходе, коротком замыкании, а также при чисто реактивных нагрузках возникают стоячие электромагнитные волны.
Стоячая электромагнитная волна представляет собой электромагнитную волну, полученную в результате наложения движущихся навстречу падающей и отраженной электромагнитных волн одинаковой интенсивности.
Стоячая электромагнитная волна образована стоячими волнами напряжения и тока. Математически такие волны описываются произведением двух периодических (в нашем случае – тригонометрических) функций. Одна из них – функция координаты текущей точки на линии (в нашем случае bу), другая – функция времени (wt). Стоячие волны напряжения и тока всегда сдвинуты по отношению друг к другу в пространстве и во времени.
Сдвиг во времени между стоячими волнами напряжения и тока равен 90°, сдвиг в пространстве-четверти длины волны. Точки линии, где периодическая функция координаты проходит через нуль, называют узлами, а точки линии, в которых периодическая функция координаты принимает максимальные значения, – пучностями.
При возникновении стоячих волн электромагнитная энергия от начала к концу линии не передается. Однако на каждом отрезке линии, равном четверти длины волны, запасена некоторая электромагнитная энергия. Эта энергия периодически переходит из одного вида (энергии электрического поля) в другой (энергию магнитного поля).
В моменты времени, когда ток вдоль всей линии оказывается равным нулю, а напряжение достигает максимального значения, вся энергия переходит в энергию электрического поля.
В моменты времени, когда напряжение вдоль всей линии равно нулю, а ток достигает максимального значения, вся энергия переходит в энергию магнитного поля.
Стоячие волны в линии без потерь при холостом ходе линии
Из формул (5.42) и (5.43) следует, что при холостом ходе
(5.46)
.
(5.47)
Для перехода к функциям времени умножим правые части формул (5.46) и (5.47) на 
и от полученных произведений возьмем мнимые части:
(5.48)
(5.49)
Угол 90° в аргументе у синуса в формуле (5.49) соответствует множителю j в формуле (5.47). В точках by = kp, где k = 0, 1, 2, …, будут узлы тока и пучности напряжения.
График стоячих волн напряжения и тока для трех смежных моментов времени
wt1 = 0, wt2 = p/2 и wt3 = 3p/2 показан на (рис. 5.8).
Сплошными линиями обозначена волна при wt1 = 0, тонкими – при wt2 = p/2, штриховыми – при wt3 = p для напряжения и при wt3 = p для тока.
Стоячие волны в линии без потерь при коротком замыкании на конце линии
Из формул (5.42) и (5.43) следует, что при коротком замыкании на конце линии
;
(5.50)
.
(5.51)
Для перехода к мгновенным значениям напряжения и тока умножим правые части формул (5.50) и (5.51) на и от произведений возьмем мнимые части:
; (5.52)
.
(5.53)
В правой части формулы для напряжения (5.52) есть множитель sin by sin (wt + 90°), как и в формуле (5.49) для тока i.
Следовательно, картина стоячей волны напряжения при коротком замыкании на конце линии качественно повторяет картину стоячей волны тока при холостом ходе линии.
Аналогично, картина стоячей волны тока в короткозамкнутой линии качественно повторяет картину стоячей волны напряжения при холостом ходе линии.
