Воспользуемся тем, что коэффициенты ряда Фурье образуют комплексно-сопряженные пары:
, 
.
Каждой паре отвечает гармоническое колебание:
с комплексной амплитудой 
.
Рассмотрим малый интервал частот Dw, образующий окрестность некоторого выбранного значения частоты w0. В пределах этого интервала будет содержаться N=Dw/w1=DwT/(2p) отдельных пар спектральных составляющих, частоты которых отличаются сколь угодно мало. Поэтому составляющие можно складывать так, как будто все они имеют одну и ту же частоту и характеризуются одинаковыми комплексными амплитудами.
.
В результате находим комплексную амплитуду эквивалентного гармонического сигнала, отображающего вклад всех спектральных составляющих, содержащихся внутри интервала Dw:
. (2.15)
В физике принято говорить, что при этом наблюдается когерентное сложение гармонических колебаний. Функция:
(2.16)
носит название спектральной плотности сигнала s(t). Формула (2.16) осуществляет преобразование Фурье данного сигнала.
