К структуре ЦФ, приближенно соответствующего известной аналоговой цепи, можно прийти, осуществив дискретизацию дифференциального уравнения, описывающего аналоговый фильтр-прототип. Как пример использования этого метода рассмотрим синтез ЦФ, отвечающего колебательной динамической системе 2-го порядка, для которой связь между выходным колебанием 
и входным колебанием 
устанавливается дифференциальным уравнением вида:
. (3.44)
Предположим, что шаг дискретизации равен D и рассмотрим совокупности дискретных отсчетов 
и 
. Если в (3.44) заменить производные их конечно-разностными выражениями, то дифференциальное уравнение превратится в разностное уравнение следующего вида:
. (3.45)
Перегруппировав слагаемые, получаем:
. (3.46)
Разностное уравнение (3.46) задает алгоритм рекурсивного фильтра 2-го порядка, который моделирует аналоговую колебательную систему. Такой ЦФ принято называть цифровым резонатором. При соответствующем выборе коэффициентов цифровой резонатор может исполнять роль частотно-избирательного фильтра, подобного колебательному контуру.
