В основе этого простейшего метода синтеза ЦФ лежит предположение о том, что синтезируемый ЦФ должен обладать импульсной характеристикой, которая является результатом дискретизации импульсной характеристики соответствующего аналогового фильтра-прототипа. Имея в виду синтез физически реализуемых систем, для которых импульсная характеристика обращается в нуль при 
, получим следующее выражение импульсной характеристики ЦФ:
. (3.35)
Следует обратить внимание на то, что число отдельных членов в выражении импульсной характеристики ЦФ может быть как конечным, так и бесконечным. Это определяет структуру синтезируемого фильтра: импульсной характеристике с конечным числом отсчетов отвечает трансверсальный фильтр, в то время как для реализации неограниченно протяженной импульсной характеристики требуется рекурсивный ЦФ.
В общем случае синтез структуры фильтра осуществляется путем применения z-преобразования к последовательности вида (3.35). Найдя системную функцию 
фильтра, следует сравнить ее с общим выражением (3.20) и определить коэффициенты трансверсальной и рекурсивной частей.
Степень приближения амплитудно-частотной характеристики синтезированного ЦФ к характеристике аналогового прототипа зависит от выбранного шага дискретизации (D). При необходимости следует вычислить частотный коэффициент передачи ЦФ, осуществив в системной функции замену переменной по формуле 
, и затем сравнить результирующую функцию с функцией частотного коэффициента передачи аналоговой цепи.
Пример 1
Рассмотреть синтез трансверсального цифрового фильтра, подобного динамической системе 1-го порядка (например, интегрирующей RC-цепи) с импульсной характеристикой вида:
(3.36)
Амплитудный множитель в импульсной характеристике примем равным единице. Пусть импульсная характеристика аппроксимируется последовательно тремя равноотстоящими отсчетами:
. (3.37)
Трансверсальный ЦФ с такой импульсной характеристикой описывается разностным уравнением:
. (3.38)
Применив z-преобразование к последовательности (3.37), находим системную функцию ЦФ:
. (3.39)
Откуда частотный коэффициент передачи равен:
. (3.40)
Пример 2
Рассмотрим случай, когда импульсная характеристика (3.36) аналоговой цепи аппроксимируется бесконечной дискретной последовательностью:
. (3.41)
Выполнив z—преобразование импульсной характеристики (3.40) получим системную функцию:
. (3.42)
Данной системной функции отвечает рекурсивный ЦФ 1-го порядка, содержащий, помимо сумматора, один масштабный блок и один элемент задержки. Частотный коэффициент передачи фильтра равен:
. (3.43)
