5.2.    СТАТИЧЕСКИЕ РЕЖИМЫ АД ПРИ ЧАСТОТНОМ УПРАВЛЕНИИ

Рассмотрим схему замещения одной фазы АД при частотном регулировании (рис. 5.1). Введем следующие обозначения:

· U_1н – действующее номинальное напряжение фазы статора;

· g  = U₁/U_1н – относительное напряжение фазы статора (U₁ – произвольное действующее значение напряжение фазы статора);

· Е₁ – ЭДС фазы статора;

· Е₂ – приведённая к статору ЭДС фазы ротора;

· R₁ – активное сопротивление фазы статора;

· I₁ – ток фазы статора;

· ν = W₁/W_1н – относительная частота напряжения статора (W₁ – угловая частота напряжения статора;

· W_1н – номинальное значение угловой частоты напряжения статора);

· Х₁ – индуктивное сопротивление фазы статора на частоте W_1н;

· Х’₂ – приведённое к статору индуктивное сопротивление фазы ротора на частоте W_1н;

· Х_m – индуктивное сопротивление намагничивающей цепи машины при частоте W_1н;

· R’₂ – приведённое к статору активное сопротивление фазы ротора;

· I’₂ – приведённый к статору ток фазы ротора;

· S₂ – параметр абсолютного скольжения.

Параметр абсолютного скольжения – это отношение угловой частоты ЭДС ротора (W₂), приведённой к двухполюсному двигателю, к номинальной угловой частоте напряжения статора (W_1н):

,

где W – угловая скорость ротора; W_о – синхронная угловая скорость ротора при произвольной частоте напряжения статора W₁; W_он – синхронная номинальная скорость ротора (при частоте W_1н); S = (W₁ – W_pп)/W₁ – скольжение двигателя (при произвольной частоте напряжения статора W₁).

Из расчёта схемы замещения в установившемся режиме [11] получены соотношения регулируемых координат и параметров короткозамкнутого АД при частотном управлении (табл. 5.1):

А(n,S₂) = (b² + с²×n²)×S₂² + 2×R₁×R’₂×n×S₂ + (d² + е²×n²)× ;

В(S₂) =  + Х’₂²×S₂;

D(S₂) = /Х_m² + K_s2×S₂²;

С(S₂) =  / Х_m² + (1 + K_s2)²× S₂²;

b = R₁×(1 + K_s2);

с  =  Х_m×K_s;

d = R₁/Х_m;

e  = 1 + K_s1;

где K_s1, K_s2, K_s – коэффициенты рассеяния, соответственно, для статора (K_s1 = х₁/x_m), ротора (K_s2 = х’₂/x_m) и общий (K_s = K_s1+ K_s2 + K_s1×K_s2).

Таблица 5.1. Определение основных параметров двигателя

Искомая величина	Значение величины
	в общем виде	при независимом магнитном потоке	при независимом токе статора
1	2	3	4
Ф		–
I1			–
I2`
Im
M
М – электромагнитный момент двигателя; F – поток двигателя

При обеспечении стабилизации F или I₁ и фиксированном значении n  все остальные параметры двигателя однозначно зависят от абсолютного скольжения (S₂).

Когда регулирование производится при напряжении, не зависящем от нагрузки двигателя, то абсолютное критическое скольжение равно:

,

а максимальный момент

.

В последних формулах знак «плюс» соответствует двигательному режиму АД, а знак «минус»  – режиму генераторного торможения.

При анализе статических характеристик АД мы использовали
Т-образную схему замещения. В справочной литературе обычно приводятся параметры для Г-образной схемы замещения. Для АД нормального исполнения мощностью выше нескольких киловатт значения параметров Г-образной схемы практически не отличаются от соответствующих им значений параметров Т-образной схемы и могут быть использованы при расчётах статических характеристик АД по приведённой выше методике.

Рассмотрим некоторые используемые на практике способы частотного управления АД в статике и соответствующие им механические характеристики.