2.5. Цепь переменного тока с L-элементом

Решим следующую задачу:

Пусть задана электрическая схема (рис. 2.7);

i = I_m sin wt; L; w.

Найти: напряжение u – ? и активную мощность p – ?

Решение

Воспользуемся законом электромагнитной индукции:.

Учитывая, что ЭДС самоиндукции компенсируется падением напряжения: , получим:

(2.1)

Формулу (2.1) необходимо хорошо запомнить. Она описывает связь между напряжением и током индуктивности и в дальнейшем будет часто использоваться. Формула (2.1) может иметь, и другой вид

.

Если ток изменяется по синусоидальному закону, то:

.

Отсюда получили запись напряжения на индуктивности в иной форме:

U_m = I_mL.

Коэффициент wL = X_L, называют индуктивным сопротивлением на частоте w.

Запишем выражение мгновенной мощности:

Построим соответствующие графики зависимости: u, i, p в функции времени (рис. 2.8).