Воспользуемся операторным током и запишем его решение в виде дроби:
.
Если в операторной области решение можно представить в виде отношения двух рациональных дробей, причём (n и m – степени) и если ввести краткое обозначение этих дробей N(P) и M(P), то это отношение дробей можно представить в виде:
,
где: р1, р2, р3… рm – корни уравнения М(p) = 0; А1, А2…Ак,… Ам – постоянные интегрирования.
Постоянную интегрирования А1 можно определить из условия устремления р, к р1.
Тогда в правой части вместо суммы останется А1, которую можно определить пределом:
,
где: 
.
По аналогии для Ак получим:
.
С учётом полученного выражения для Ак, операторный ток примет вид:
.
Так как изображению 
(табл. 3.1) соответствует оригинал 
, формула теоремы разложения для оригинала тока примет вид:
.
Дорешаем задачу (разд. 3.3). Числитель и знаменатель операторного тока соответственно равны:
N(p)= U0, M(p) = p(r + Lp).
Определим корни уравнения M(p) = 0:
- первый корень равен: p1 =0;
- второй – p2 = -r/L.
Найдем производную по р от знаменателя:
.
Решение для тока примет вид:
.
