4.9.5. Метод расчета нелинейных цепей переменного тока по эквивалентным действующим значениям

Рассмотрим нелинейную цепь (рис. 4.43). Нелинейное сопротивление НС обладает характеристикой (рис. 4.44). Требуется найти зависимость U₂(U₁).

Выбираем на нелинейной характеристике точку (U_нс = 10 В; I₁ = 3 А).

Расчет ведем в комплексных числах по эквивалентным действующим значениям токов и напряжений. Для выбранной точки найдем U₁ и U₂.

Напряжение на конденсаторе равно: U_с= I₁ X_c и направлено перпендикулярно току I₁ (рис. 4.45, отрезок 2 – 3). Суммируем напряжение U_нс с напряжением U_с (отрезок 1 – 3). Рассчитываем напряжение U₂ = U_r2:

.

Находим ток I₂:

.

Суммируем токи I₁ и I₂. По теореме косинусов найдем ток I:

,

отсюда

,

где.

Найдем напряжение на индуктивности:

.

Откладываем это напряжение под углом 90⁰ к току I (рис. 4.45). Суммируем напряжение на индуктивности с напряжением U₂. Получаем напряжение U₁.

Откладываем напряжения U₁ и U₂ в систему координат U₂(U₁) (рис. 4.46). Для другого тока нелинейного элемента повторяем расчеты и получаем вторую пару напряжений. Сделав несколько аналогичных расчетов, получаем искомую зависимость (рис. 4.46).