4.9.5. Метод расчета нелинейных цепей переменного тока по эквивалентным действующим значениям

Рассмотрим нелинейную цепь (рис. 4.43). Нелинейное сопротивление НС обладает характеристикой (рис. 4.44). Требуется найти зависимость U2(U1).

Выбираем на нелинейной характеристике точку (Uнс = 10 В; I1 = 3 А).

Расчет ведем в комплексных числах по эквивалентным действующим значениям токов и напряжений. Для выбранной точки найдем U1 и U2.

Напряжение на конденсаторе равно: Uс= I1 Xc и направлено перпендикулярно току I1 (рис. 4.45, отрезок 2 – 3). Суммируем напряжение Uнс с напряжением Uс (отрезок 1 – 3). Рассчитываем напряжение U2 = Ur2:

.

Находим ток I2:

.

Суммируем токи I1 и I2. По теореме косинусов найдем ток I:

,

отсюда

,

где.

Найдем напряжение на индуктивности:

.

Откладываем это напряжение под углом 900 к току I (рис. 4.45). Суммируем напряжение на индуктивности с напряжением U2. Получаем напряжение U1.

Откладываем напряжения U1 и U2 в систему координат U2(U1) (рис. 4.46). Для другого тока нелинейного элемента повторяем расчеты и получаем вторую пару напряжений. Сделав несколько аналогичных расчетов, получаем искомую зависимость (рис. 4.46).

Adblock
detector