Линейность преобразования Фурье

Это важнейшее свойство формулируется так: если имеется некоторая совокупность сигналов s₁(t), s₂(t), …, причём s₁(t)«S₁(w), s₂(t)«S₂(w), …, то взвешенная сумма сигналов преобразуется по Фурье следующим образом:

.                                           (2.26)

Здесь a_i – произвольные числовые коэффициенты. Для доказательства формулы (2.26) следует подставить сумму сигналов непосредственно в формулу преобразования   Фурье (2.19).