1.2.      Носители заряда в беспримесных (чистых) полупроводниках

На электропроводность твердого тела оказыва­ет существенное влияние расположение двух со­седних зон разрешенных уровней энергии в верх­ней части энергетической диаграммы (рис. 1.1, б). В зависимости от электронной структуры атома и строения кристаллической решет­ки между соседними зонами разрешенных уровней энергии либо может сохраниться запрещенная зона, либо ее может и не быть. Эти две вероятности, а также ширина запрещенной зоны опре­деляют три класса кристаллических тел: проводники, диэлектрики и полупроводники. Расположение двух соседних зон разрешенных уровней энергии в верхней части их энергетических диаграмм при­ведено на рис. 1.2.

В металлах (рис. 1.2, а) энергетическая диаграмма представляет собой непрерывный спектр разрешенных значений энергии, а в полу­проводниках и диэлектриках – прерывистый (рис. 1.2, б, в). В полу­проводниках и диэлектриках зоны разрешенных значений энергии отделены запрещенной зоной энергии  

На энерге­тических диаграммах (рис. 1.2) можно выделить две характерные зоны разрешенных значений энергии: нижнюю (заполненную), или валентную, зону и верхнюю (свободную), или зону про­водимости. В отсутствие внешних воздействий на электроны (электрического и магнитного полей, облучения квантами света), а также при Т = 0 К все уровни энергии нижней зоны заполнены электронами, в верхней зоне электронов нет.

Рассмотрим различие в электропроводности указанных трех клас­сов кристаллических тел в зависимости от вида их энерге­тических диаграмм.

В металлах зона проводимости непосредственно примыкает к валентной зоне (рис. 1.2, а). Электронам валентной зоны достаточно сообщить весьма малую энергию, чтобы перевести их в зону свободных уровней. Поэтому уже при воздействии только электрического поля в металле имеется большое число свободных (не связанных с атомами) электронов, которые и обеспечивают его высокую электри­ческую проводимость.

В полупроводниках (рис. 1.2, б) свободная зона отделена от валент­ной зоны запрещенной зоной энергии . Величина  определяет энергию (в электрон-вольтах), которую нужно сообщить электрону, расположенному на верхнем энергетическом уровне в валентной зоне, чтобы перевести его на нижний энергетический уровень в зоне сво­бодных уровней. Необходимость сообщения достаточной энергии для преодоления запрещенной зоны затрудняет переход электронов из валентной зоны в зону проводимости, что приводит к уменьшению числа свободных электронов в полу

проводнике по сравнению с ме­таллом и, как следствие, к уменьшению его электрической проводи­мости.

Способность преодоления электронами запрещенной зоны зависит от внешних факторов. Особенно значительно влияние температуры кристалла, которое проявляется воздействием на электроны атомов полупроводника тепловых квантов (фононов), излучаемых при теп­ловых колебаниях кристаллической решетки. Повышению темпера­туры соответствует увеличение энергии фононов и рост числа элект­ронов, способных получить необходимую энергию для преодоления запрещенной зоны. По этой причине с повышением температуры про­водимость чистых полупроводников возрастает.

Ширина запрещенной зоны кристаллических твердых тел, отно­сящихся к полупроводникам, не превышает 3 эВ. Их электрическая проводимость возникает при температуре выше 80 -100 К. Например, при температуре 300 К у кремния ширина запрещенной зоны  = 1,12 эВ; у германия  = 0,72 эВ; у арсенида галлия = 1,43 эВ; у карбида кремния  = 2,4 – 3,4 эВ (для разных политипов).

Диэлектрики (рис. 1.2, в) отличаются от полупроводников более широкой запрещенной зоной. У них  > 3 эВ и может достигать 6 – 10 эВ. В связи с этим проводимость диэлектриков мала и стано­вится заметной лиш
ь при температуре не ниже 400 – 800°С или силь­ных электрических полях (при пробое).

Наличие на энергетической диаграмме (рис. 1.2, б) запрещенной зоны обуслов­ливает особенности образования носителей заряда в полупроводниках по сравнению с металлами. Рассмотрим эти особенности на примере германия и кремния, получивших наибольшее распрост­ранение при изготовлении полупроводниковых приборов.

Германий и кремний принадлежат к IV группе периодической системы элементов. На внешней оболочке их атомов находятся четыре валентных электрона. Ширина запрещенной зоны германия равна 0,72 эВ, кремния – 1,12 эВ. Кристаллическая решетка этих полу­проводников имеет одинаковую тетраэдрическую структуру. Дву­мерная (плоскостная) модель кристаллической решетки имеет вид, показанный на рис. 1.3, а (на примере германия).

В отсутствие структурных дефектов и при Т = 0 К четыре валентных электрона внешней электронной оболочки каждого атома участвуют в так называемых парноэлектронных или ковалентных связях с соседними атомами. Эти связи характеризуются перекрытиями внешней элект­ронной оболочки каждого атома с внешними электронными оболоч­ками рядом расположенных четырех атомов кристалла.

При таком перекрытии каждые два электрона принадлежат двум соседним ато­мам, и все четыре электрона внешней оболочки атома участвуют в создании парноэлек

тронных связей с четырьмя соседними атомами. Парноэлектронные связи показаны (рис. 1.3, а)  в виде двух парал­лельных линий, связывающих атомы, расположенные в соседних узлах кристаллической решетки. Участие всех электронов атомов кристалла в создании ковалентных связей между атомами свидетель­ствует о нахождении электронов на уровнях энергии валентной зоны (рис.1.2, б; 1.3, б).

Повышение температуры кристалла вызывает увеличение энергии фононов. При некоторой температуре энергия фонона становится достаточной для освобождения электрона от связей с атомами крис­таллической решетки. Валентный электрон освобождается от связей и становится свободным (рис. 1.3, а). Освобождение электрона от связей с атомами соответствует на энергетической диаграмме его переходу с уровня валентной зоны на уровень зоны проводимости (рис. 1.3, б). Свободный электрон способен изменять свою энергию и перемещаться между узлами кристаллической решетки под воз­действием электрического поля, т.е. участвовать в создании тока.

Образование свободного электрона сопровождается разрывом ковалентной связи между атомами и появлением в месте разрыва так называемой дырки (рис. 1.3, а). Отсутствие электрона в ковалентной связи равносильно появлению в данном месте положительно­го заряда, который и приписывают дырке. На энергетической диа­грамме (рис. 1.3, б) образование дырки после перехода электрона в зону проводимости отождествляют с появлением вакантного уровня энергии в валентной зоне, позволяющего электро­нам валентной зоны (находящимся в ковалентных связях с атомами) изменять энергию под воздействием электрического поля, т.е. пере­мещаться в кристалле от атома к атому и участвовать в создании тока.

Фактическое перемещение валентных электронов под воздействием внешнего электрического поля при их последовательном заполнении образовавшегося разрыва ковалентной связи формально может быть заменено движением дырки между узлами кристаллической решетки в противоположном направлении. Валентный электрон атома, получив дополнительную энергию, отрывается от своего атома и восстанавливает связь в соседнем ионе. Дырка исчезает, и восстанавливается ковалентная связь у данного атома, но возникает новая дырка в той ко­валентной связи, откуда ушел электрон. Исчезновение дырки в одном месте кристалла и ее появление в другом учитывают (условно) как движение дырки (рис. 1.3, в).

Важность учета движения дырок как самостоятельных носителей заряда обусловливается различием в подвижностях свободных электронов и валентных электронов,  перемещающихся по вакантным уровням энергии.

При температуре выше абсолютного нуля переход из валентной зоны в зону проводимости возможен у многих электронов. В резуль­тате этого процесса, получившего название термогенерации носителей заряда, в полупроводнике создается некоторая концентрация электронов  в свободной з