Датчик Холла – это гальваномагнитный полупроводниковый прибор, основанный на использовании эффекта Холла.
В основе датчиков ЭДС Холла лежит явление искривления пути носителей заряда в полупроводниках, находящихся в магнитном поле. Рассмотрим прямоугольную пластину полупроводника с электропроводностью n-типа (рис. 11.1, а).
В направлении оси х проходит ток (
) от внешнего источника. Пластина помещена в магнитное поле (
), перпендикулярное направлению тока. В отсутствие магнитного поля электроны двигаются в пластине в направлении электрического поля (
). В магнитном поле электроны отклоняются под действием силы Лоренца:
,
где q – заряд электрона; 
– скорость электрона в направлении тока (
— подвижность электронов); 
— индукция магнитного поля, направленного вдоль оси у.
Эта сила направлена перпендикулярно направлениям магнитного поля и тока (рис. 11.1, вдоль оси z). Поэтому электроны смещаются перпендикулярно направлению их первоначального движения. На зажиме A (рис. 11.1, б) должен быть отрицательный потенциал относительно зажима B, так как верхняя поверхность полупроводника, к которой отклоняются электроны, заряжается отрицательно, а противоположная поверхность – положительно.
Заряды создают в пластине поперечное электрическое поле, названное по имени ученого полем Холла. Процесс образования объемных зарядов у поверхностей прекратится лишь тогда, когда напряженность поля Холла будет полностью компенсировать действие на электроны силы Лоренца. Условие равенства сил, действующих на электрон со стороны электрических и магнитных полей, может быть записано в виде:
, (11.2)
откуда может быть определено поле Холла
(11.3)
или ЭДС Холла
, (11.4)
где d – толщина пластины (рис. 11.1, б).
Возникновение ЭДС Холла называют эффектом Холла
Между проходящим через образец с шириной b и сечением S током плотностью 
, обусловленным действием электрического поля, концентрацией и скоростью электронов существует зависимость, которая описывается соотношением:
. (11.5)
Решая совместно уравнения (11.4) и (11.5), получим:
, (11.6)
где 
– коэффициент Холла, связывающий поперечную разность потенциалов с индукцией магнитного поля; его значение зависит от материала пластины, содержания примесей и температуры.
Из выражения (11.6) следует, что значение ЭДС Холла зависит от физических свойств материала пластины, от ее размеров, а также от значения проходящего через нее тока и от воздействующего на этот ток магнитного поля.
Если пластина имеет электропроводность р-типа, то основная часть тока создается дырками, движущимися слева направо, тогда в левой части уравнения (11.2) следует поставить знак «плюс». Траектории дырок в этом случае смещаются вверх, верхняя поверхность накапливает положительный заряд, и ЭДС Холла положительна.
Вывод выражения для ЭДС Холла сделан без учета хаотического теплового движения электронов и их распределения по скоростям. Более строгий расчет дают формулы для коэффициента Холла в полупроводниках n— и p-типа:
.
Для полупроводников, имеющих собственную электропроводность или содержащих носители заряда обоих типов, коэффициент Холла описывается выражением:
. (11.7)
В собственном полупроводнике концентрации дырок и электронов равны, их направления движения противоположны, и магнитное поле смещает их в одну сторону. Поскольку подвижность электронов больше, то в собственном полупроводнике ЭДС Холла соответствует по знаку электронному образцу.
Датчик Холла представляет собой магнитоэлектрический полупроводниковый прибор, основанный на использовании эффекта Холла (рис. 11.2).
Напряжение (
), подаваемое на управляющие электроды (рис. 11.2), называют напряжением датчика Холла, а сопротивление 
между этими электродами – входным сопротивлением. При отсутствии магнитного поля это сопротивление равно:
, (11.8)
где 
– удельное сопротивление полупроводника.
С ростом напряженности магнитного поля входное сопротивление увеличивается.
Напряжение между двумя другими (холловскими) контактами называют выходными и обозначают 
(рис. 11.2). Сопротивления между холловскими контактами называют выходными и обозначают 
. При отсутствии магнитного поля
. (11.9)
Здесь не учтена неравномерность распределения тока по сечению датчика. Выходное сопротивление так же, как и входное, с увеличением магнитного поля растет.
На рис. 11.3 приведено семейство ВАХ датчика для одного и того же значения входного тока и для нескольких значений индукции магнитного поля. С возрастанием поля крутизна возрастает вследствие того, что возрастает внутреннее сопротивление датчика.
Одной из важных характеристик датчика, позволяющей оценить его эффективность, является коэффициент передачи (К). Он равен отношению выходного напряжения к входному при заданном значении управляющего магнитного поля:
. (11.10)
Учитывая выражения (11.8), (11.6) и что 
, можно найти коэффициент передачи:
. (11.11)
Коэффициент передачи с увеличением индукции магнитного поля возрастает.
Обычно датчик ЭДС Холла работает на внешнюю нагрузку. Схема включения для этого случая показана на рис. 11.2, б. Подводимая к датчику мощность от внешнего источника тока равна:
. (11.12)
Ток, проходящий в выходной цепи датчика Холла:
, (11.13)
где 
– сопротивление нагрузки.
Мощность, отдаваемая в нагрузку:
. (11.14)
При согласовании выходного сопротивления и нагрузки достигается максимальная мощность, отдаваемая в нагрузку:
. (11.15)
Учитывая уравнение (11.6), получим:
. (11.16)
Максимальная отдаваемая мощность ограничивается предельно допу
