7.5.4.  Линия усиления

До сих пор мы имели дело с идеальными энергетическими уровнями. Однако в действительности каждому уровню энергии соответствует не какое-то строго определенное значение энергии, а некоторый интервал значений, в связи с чем говорят о «размытии» («уширении») уровня, о «ширине» уровня. Само понятие «уровень» приобретает при этом некоторую условность. Отсюда следует, что, строго говоря, надо рассматривать не какую-то определенную частоту рабочего перехода, а некоторый интервал частот, соответствующий данному переходу.

Коэффициенты Эйнштейна A и B, являющиеся характеристиками перехода, рассматривались ранее как некие числа. В действительности же они являются функциями частоты излучения, рассматриваемыми на интервале частот, отвечающем данному переходу. Отсюда следует, в частности, что и сечение (), и начальный коэффициент усиления () также являются не числами, а функциями частоты.

Характерный вид функции  показан на рис. 7.13. Эта функ­ция задается выражением:

,

где  – полуширина функции на половине ее высоты;  – центральная частота перехода (ей соответствует макси­мум функции). На рисунке проведена горизонтальная прямая AA, фиксирующая уровень потерь. Часть кривой , оказывающаяся над прямой AA, определяет так называемую линию усиления (на рисунке она заштрихована). В соответствии с выражением (7.29) необходимо рассматривать в генерирующем лазере именно линию усиления. Величина  называется шириной линии усиления. Для неодимовых лазеров  Гц и, следовательно,  %. Для лазеров на ор­ганических красителях  достигает нескольких процентов ( Гц).