1.8.      Полупроводники в сильных электрических полях

В сильных электрических полях в полупроводнике могут проис­ходить физические процессы, приводящие к изменению удельной проводимости полупроводника; Вольт-амперная характеристика полупроводника перестает подчиняться закону Ома; может возрастать концентрация носителей заряда и изменяться их под­вижность.

Рассмотрим процессы, приводящие к увеличению кон­центрации носителей.

Ударная ионизация

Свободный электрон (или дырка), разгоняясь под действием большой напряженности электрического поля, может приобрести на длине свободного пробега дополнительную энергию, достаточ­ную для ионизации примеси или собственного атома полупровод­ника. Процесс ионизации атомов разогнавшимся в поле носите­лем заряда называют ударной ионизацией.

Количественно процесс ударной ионизации характеризуется коэффициентами ударной ионизации, которые численно равны количеству пар носителей заряда, образуемых первичным носи­телем на единице пути. Коэффициенты ударной иониза­ции и очень сильно зависят от напряженности электрического поля. Для практических расчетов часто пользуются эмпириче­ской аппроксимацией

,

где  – большой показатель степени, различный для разных материалов.

Туннелирование

Сильному электрическому полю в полупроводнике соответствует большой наклон энергетических зон (рис. 1.10). При этом элект­роны могут проходить сквозь узкий потенциальный барьер (тол­щиной ) без изменения своей энергии, т.е. туннелировать благодаря своим квантово-механическим свой­ствам. Так как процесс туннелирования про­исходит вследствие перехода электронов из валентной зоны в зону проводимости, то этот процесс можно считать аналогичным авто­электронной эмиссии или холодной эмиссии электронов из металла.

В квантовой механике показано, что частица, имеющая энергию недостаточную для преодоления потенциального барьера «по вертикали», может все же пройти сквозь него «по горизонтали» (туннелировать), если с другой стороны этого барьера имеется свободный энергетический уровень с такой же энергией, какую частица имела перед барьером. Вероятность туннельного перехода тем выше, чем уже потенциальный барьер и чем меньше его высота. Эта вероятность определяется экспонентой:

.

Вероятность перехода электронов из ва­лентной зоны в зону проводимости и, наобо­рот, из зоны проводимости в валентную зону одна и та же. Но переход электронов

из ва­лентной зоны преобладает, поскольку их там значительно больше, чем в зоне проводимо­сти. Поэтому концентрация носителей заряда растет при туннелировании.

Туннельный эффект в полупроводниках проявляется при очень больших напряженностях электрического поля: в кремнии – при  10⁶ В/см, в германии – при 10⁵ B/см.

Пример

Оценим толщину потенциального барьера в кремнии, если известно, что туннельный пробой начинается при напряжении 1 В.

Находим толщину потенциального барьера:

.

Напряженности электрического поля, при которых появляется эффект туннелирования, различны для разных материалов, так как толщина потенциального барье­ра () зависит от ширины запрещенной зоны полупроводника при неизменной напряженности электрического поля, т.е. при неизменном наклоне энергетических зон.

Рассеяние носителей заряда в сильных полях

Теперь рассмотрим влияние сильного электрического поля на подвижность носителей заряда.

В слабых электрических полях носители заряда на длине сво­бодного пробега приобретают относительно малую энергию. Поэтому их распределение по энергетическим уровням соответ­ствует распределению при дан
ной температуре кристаллической решетки. Дрейфовые скорости движения носителей заряда при этом значительно меньше так называемых тепловых скоростей, т.е. скоростей тепловых хаотических движений.

В сильных электрических полях скорость дрейфа носителей заряда соизмерима с тепловой скоростью; носители заряда на длине свободного пробега приобретают в электрическом поле энергии, соответствующие кинетическим энергиям теплового хао­тического движения. При этом распределение носителей заряда по энергетическим уровням соответствует большим температу­рам, чем температура кристаллической решетки, которая оста­ется практически неизменной. Это явление называют иногда разогревом носителей. На подвижность носителей явление разо­грева может влиять по-разному.

1. При относительно больших температурах, при которых подвижность носителей заряда определяется в основном процес­сом рассеяния на тепловых колебаниях атомов кристаллической решетки полу­проводника, разогрев носителей заряда электрическим полем приводит к уве­личению числа столкновений носителей с. атомами кристаллической решетки, т.е. к насыщению дрейфовой скорости или к уменьшению подвижности при увеличении напряженности электриче­ского поля.

Именно это явление надо учитывать в полупровод­никовых приборах, если электрические поля превышают значение 10³ – 10⁴ В/см.

2. При относительно малых темпе­ратурах, при которых подвижность носителей заряда определяется в ос­новном процессом рассеяния на ионзированных примесях, разогрев носителей электрическим полем приводит к уменьшению времени нахождения носителя в поле ионизированной примеси, т.е. к уменьшению рассеяния носителя и, следовательно, к увеличению подвижности. Таким образом, увеличение подвижности с увеличением напряженности электри­ческого поля в полупроводниковых приборах может происходить только при очень низких температурах.

В некоторых составных полупроводниках подвижность в сильных полях может изменяться вследствие изменения эффективной массы электронов.