1.4.3.      Равновесные и неравновесные носители

Таким образом, в примесных полупроводниках концентрации основных носителей заряда ( – электронного полупроводника и   – дырочного полупроводника) создаются за счет внесения примеси, а концентрации неосновных носителей заряда (,  – соответст­венно электронного и дырочного полупроводников) – за счет термогенерации носителей заряда, связанной с переходом электронов из ва­лентной зоны в зону проводимости.

Необходимая примесь вносится в количестве, при котором концентрация основных носителей заряда существенно (на два-три порядка) превышает концентрацию неос­новных носителей заряда. В зависимости от концентрации введенной примеси удельная проводимость примесного полупроводника возрас­тает по сравнению с чистым полупроводником в десятки и сотни тысяч раз.

Характерной особенностью полупроводников рассматриваемых ти­пов является то, что произведение концентраций основных и неос­новных носителей заряда при данной температуре является постоян­ной величиной и определяется из соотношения

 ,                         (1.7)

где  – собственные концентрации носителей заряда в чистом полупроводнике. Данное соотношение иногда называют законом действующих масс.

В соответствии с выражением (1.7) концентрация неосновных носителей заряда в примесном полупроводнике меньше концентрации собственных носителей заряда в чистом полупроводнике. Это связано с тем, что с увеличением концентрации основных носителей заряда возрастает роль рекомбинаций, вследствие чего концентрация неос­новных носителей заряда уменьшается. Равновесие достигается, когда при данной температуре произведение концентрации носителей за­ряда в примесном полупроводнике становится равным произведению концентрации носителей заряда в чистом полупроводнике.

Зависимость концентрации носителей заряда от температуры на­кладывает ограничения на температурный диапазон применения полупроводниковых приборов. Рабочий диапазон температур харак­теризуется существенным превышением в примесных полупровод­никах концентрации основных носителей заряда над неосновными (n_n >> р_п и р_р >> n_p) при концентрации основных носителей заряда, близкой к концентрации внесенной примеси ( и ).

При температурах, превышающих верхний температурный предел, причиной нарушения условия n_n >> р_п и р_р >> n_p является повыше­ние роли концентрации носителей заряда, создаваемых в кристалле при термогенерации за счет преодоления валентными электронами запрещенной зоны . При этом может оказаться, что концентра­ция носителей заряда и электрическая проводимость в полупровод­нике будут определяться не концентрацией внесенной примеси, а концентрацией собственных носителей заряда – электронов и дырок (вырождение примесного полупроводника в собственный полупро­водник).

Верхний температурный предел зависит от ширины запре­щенной зоны полупроводника и составляет: для германия 75 – 85 °С, а для кремния 150 – 170 °С. В этом проявляется существенное преимущество кремния как материала для полупроводниковых при­боров.

При температуре ниже рабочего диапазона концентрация неос­новных носителей заряда, создаваемая термогенерацией, ничтожно мала. При низких температурах в основном происходит понижение концентрации основных носителей заряда (и уменьшение электропроводности) вслед­ствие уменьшения количества ионизированных атомов примеси. Ниж­ний температурный предел работы полупроводниковых приборов составляет от -55 до -60°С.

Процесс рекомбинации в примесных полупроводниках следует учитывать во многих полупроводниковых приборах.

Предположим, что в некотором слое кристалла полупроводн
ика n-типа с помощью какого-либо внешнего воздействия, например облучения световым потоком, созданы концентрации дырок  и электронов , превышающие равно­весные концентрации, определяемые выражением (1.7) для данной температуры.

Абсолютные приращения концентрации носителей за­ряда обоих знаков равны:

(слой остается электрически нейт­ральным), так как в данном примере повышение концентрации но­сителей заряда обусловливается увеличением числа переходов электронов из валентной зоны в зону проводимости. Однако относи­тельное приращение концентраций дырок существенно больше от­носительного приращения концентраций электронов , поскольку n_n >> p_n .

Иными словами, можно считать, что внешнее воздействие привело к образованию в слое полупроводника n-типа не­равновесной концентрации неосновных носителей заряда (дырок) при оставшейся почти неизменной концентрации основных носителей заряда (электронов).

Процесс уменьшения концентрации носителей заряда в слое до значения равновесных после прекращения внешнего воздействия следует рассматривать как рекомбинацию дырок с электронами в условиях высокой концентрации электронов. Спад началь­ной концентрации дырок  во времени подчиняется экспонен­циальному закону:

,                                              (1.8)

где  – характеристическая постоянная, называемая временем жизни дырок в электронном полупроводнике (параметр  соответствует времени, в течение которого избыточная концентрация неравновесных дырок уменьшается в е раз).

Соотношение, аналогичное соотношению (1.8), можно записать и для дырочного полупроводника. Процесс уменьшения концентрации носителей за­ряда здесь следует рассматривать как рекомбинацию неравновесных электронов с дырками в условиях высокой концентрации дырок. Ха­рактеристическую постоянную  в этом случае называют време­нем жизни электронов в дырочном полупроводнике.

Параметры ,  входят в число основных для примесных полу­проводников. Их уменьшение, в частности, сказывается на повышении быстродействия полупроводниковых приборов. Обычные значения ,  находятся в пределах 10 ^-7 – 10 ^-5 с, но в ряде случаев могут быть больше или меньше.