Пусть дана цепь (рис.1.1), которая подключается к источнику постоянного напряжения. Параметры цепы заданы: r, L, 
ключ K работает на замыкание.
Определить ток i (t).
Решение:
В последний момент времени перед замыканием ключа ток в цепи отсутствовал
i(0-) = 0,
где t = 0-.
При t = 0+ ключ замыкается. Здесь t = 0+ – первый момент времени после совершения события (замыкания ключа).
Ключ замкнулся, образовался контур. Составим для него уравнение второго закона Кирхгофа:
.
Это уравнение аналогично математическому дифференциальному уравнению первого порядка (ax’ + bx = y).
Решение для тока имеет вид:
,
где 
–
принужденная составляющая решения, А – постоянная интегрирования, которая может быть найдена из граничных условий.
По характеристическому уравнению: Lp + r = 0
определим корень: 
.
Обратная величина модуля корня называется постоянной переходного процесса (?):
,
а время переходного процесса равно: tп.п = (4…5) ?.
В момент времени 
определим постоянную интегрирования А.
Подставим в решение для тока этот момент:
.
Отсюда А равно:
.
Окончательное решение для тока:
.
Напряжение на индуктивности можно определить по формуле:
.
Мгновенная мощность источника:
.
Мгновенная мощность нагрузки (r):
.
Мгновенная мощность нагрузки (L):
.
Для расчета переходных процессов в цепях классическим методом необходимо знать законы коммутации. В электрических цепях этих законов два.
