3.3. Включение rL-цепи на постоянное напряжение

Дано: нагрузки r, L, напряжение U0, в цепи (рис. 3.1) ключ замыкается.

Определить операторный ток I(p) и мгновенный ток i(t).

Решение

Решение начнем с начальных условий. Ток индуктивности до замыкания ключа равен нулю: i(0_) = 0

Составляем операторную схему замещения электрической цепи (рис. 3.2). Ключ замкнут, источник работает на rL-цепь. Дифференциальное уравнение:

заменяем операторным:

.


Решаем это уравнение и находим операторный ток:

.

В знаменателе операторного тока выражение в скобках называют операторным сопротивлением:

.

Осталось вернуться из области изображений в область оригинала. Возвращение во временную область осуществляется по теореме разложения или с помощью интеграла Бромвича, если задача не электрическая.

Дорешаем эту задачу после рассмотрения теоремы разложения.

Adblock
detector