Дано: нагрузки r, L, напряжение U0, в цепи (рис. 3.1) ключ замыкается.
Определить операторный ток I(p) и мгновенный ток i(t).
Решение
Решение начнем с начальных условий. Ток индуктивности до замыкания ключа равен нулю: i(0_) = 0
Составляем операторную схему замещения электрической цепи (рис. 3.2). Ключ замкнут, источник работает на rL-цепь. Дифференциальное уравнение:
заменяем операторным:
.
Решаем это уравнение и находим операторный ток:
.
В знаменателе операторного тока выражение в скобках называют операторным сопротивлением:
.
Осталось вернуться из области изображений в область оригинала. Возвращение во временную область осуществляется по теореме разложения или с помощью интеграла Бромвича, если задача не электрическая.
Дорешаем эту задачу после рассмотрения теоремы разложения.
