Для нелинейной характеристики (рис. 4.34) подберем аналитическое выражение. Пусть это будет гиперболическая функция (гиперболический синус):
.
Найдем a и b методом выбранных точек. На характеристике выберем две точки и их координаты подставим в исходную формулу:
Поделим первое выражение на второе, получим:
.
Изменяя коэффициент b, строим функцию 
(рис. 4.35). Точка пересечения этого графика с линией k дает величину b. Коэффициент a найдем по формуле:
.
Таким образом, получили нелинейную зависимость в виде формулы:
.
Рассмотрим другой вариант подбора аналитического выражения, например, в виде степенного ряда:
.
Коэффициенты a и b также найдем методом выбранных точек. Получим следующую систему уравнений:
Решим эту систему относительно коэффициентов:
; 
; 
.
Тогда коэффициенты равны:
; 
.
