4.9.2. Метод математической аппроксимации

Для нелинейной характеристики (рис. 4.34) подберем аналитическое выражение. Пусть это будет гиперболическая функция (гиперболический синус):

.

Найдем a и b методом выбранных точек. На характеристике выберем две точки и их координаты подставим в исходную формулу:

Поделим первое выражение на второе, получим:

.

Изменяя коэффициент b, строим функцию (рис. 4.35). Точка пересечения этого графика с линией k дает величину b. Коэффициент a найдем по формуле:

.

Таким образом, получили нелинейную зависимость в виде формулы:

.

Рассмотрим другой вариант подбора аналитического выражения, например, в виде степенного ряда:

.

Коэффициенты a и b также найдем методом выбранных точек. Получим следующую систему уравнений:

Решим эту систему относительно коэффициентов:

; ; .

Тогда коэффициенты равны:

; .

Adblock
detector