5.5. Определение комплексов напряжения и тока в любой точке линии через комплексы напряжения и тока в начале линии

Как и раньше, через х будем обозначать расстояние от начала линии до текущей точки на ней (рис. 5.3)

Пусть в начале линии при х = 0 напряжение и ток соответственно равны и . Соста­вим уравнения для определения постоянных и через и . Из выражений (5.13) и (5.16) следует (х = 0):

=+; (5.22)

Z_в=—. (5.23)

Для определения из выражения (5.22) вычтем выражение (5.23), получим:

= 0,5 (—Z_в) = A₁e^jyo;

(5.24)

= 0,5(+Z_в) = A₂e^jyп,

(5.25)

где A₁ – модуль; y₀ – аргумент комплекса ;

А₂ – модуль, y_{п –} аргу­мент комплекса ..

Подставим выражения (5.24) и (5.25) в выражение (5.13), получим:

.

Известно, что

ch x = 0,5(e^x + e^-x),

sh x = 0,5(e^{x –} e^-x).

Поэтому

0,5(e^gx + e^—gx) = chg x; 0,5(e^{gx –} e^—gx) = shg x.

Следовательно,

. (5.26)

Аналогичные преобразования, примененные к уравнению(5.16), дают:

.

(5.27)