Рассмотрим сигнал, описываемый функцией s(t) = U×exp(-at)s(t) при положительном вещественном значении параметра a.
Такой сигнал (рис. 2.8), строго говоря, лишь условно можно назвать импульсом из-за его поведения при t®¥. Однако условие a > 0 обеспечивает достаточно быстрое (экспоненциальное) уменьшение мгновенных значений сигнала с ростом времени. Эффективную длительность подобных импульсов в радиотехнике обычно определяют из условия десятикратного уменьшения уровня сигнала: exp(-atи) = 0,1, откуда tи = 2,303/a.
Спектральная плотность экспоненциального видеоимпульса (рис. 2.9) определяется путем прямого преобразования Фурье над математической моделью сигнала s(t):
,
подставляя пределы, получаем
. (2.21)
Можно отметить две принципиальные особенности, отличающие спектральную плотность экспоненциального колебания от спектра импульса прямоугольной формы:
1) В соответствии с формулой (2.21) величина S(w) не обращается в нуль ни при каком конечном значении частоты.
2) Спектральная плотность экспоненциального импульса есть комплекснозначная функция частоты 
, имеющая модуль (амплитудный спектр) 
и аргумент (фазовый спектр) 
.
Рис. 2.9. Спектральная плотность экспоненциального видеоимпульса: а – нормированный амплитудный спектр; б – фазовый спектр
