Данный сигнал описывается функцией вида: 
.
Эффективную длительность гауссова импульса определим из условия десятикратного уменьшения мгновенного значения сигнала. Обратившись к чертежу (рис. 2.10), видим, что длительность tи должна удовлетворять соотношению exp[-b(tи/2)2] = 0,1, преобразуя которое получаем:
. (2.22)
Спектральная плотность рассматриваемого импульса
. (2.23)
Преобразуем подынтегральное выражение так, чтобы можно было воспользоваться табличным интегралом вида: 
.
Для этого из показателя экспоненты в (2.23) выделим полный квадрат:
.
Таким образом,
.
Введем новую переменную 
, такую, что 
. Это позволяет представить искомую спектральную плотность в виде
,
откуда окончательно имеем
. (2.24)
Итак, спектральная плотность гауссова импульса вещественна и описывается гауссовой функцией частоты.
