1.3.    РАСЧЁТ СИСТЕМЫ «ТРН – АД» С ПОДЧИНЁННЫМ РЕГУЛИРОВАНИЯ КООРДИНАТ

В последние годы предпринимаются попытки создания системы «ТРН – АД» с подчинённым регулированием координат [64], [65]. Система (ТРН – АД» с подчинённым регулированием реализуется в виде двухконтурной схемы с подчинённым внутренним контуром момента (рис. 1.9). В системе на усилителе А1 реализован регулятор скорости, на усилителе А2 – регулятор момента, a в качестве датчика момента UM-устройство, построенное на базе датчиков тока UA1, UA2 и датчиков напряжения UV1, UV2. Синтез параметров такой системы во всём диапазоне изменения скорости затруднителен из-за сложности описания АД как объекта системы регулирования. Поэтому будем рассматривать синтез параметров системы при определённых допущениях в математическом описании.

Учитывая, что наиболее тяжёлым режимом работы АД является работа на малых скоростях, когда колебания момента и скорости за счёт электромагнитных переходных процессов имеют слабозатухающий характер, настройку системы электропривода целесообразно проводить при скорости, равной нулю, и моменте двигателя, равном пусковому. В этом случае электромагнитный момент двигателя в переходном режиме опиисывается уравнением:

—      (1.43)

где g₁,g₂ – коэффициенты затухания свободных составляющих момента двигателя; W₀ = 2×p×f – круговая частота питающей сети.

Анализ уравнения (1.43) в полном объёме затруднителен. Его можно провести, если ввести допущения, как сделано в [64], а именно:

1) принять g₁ ~S_к/2 и g₂ ~2S_к;

2) учесть, что для серийных АД   S_к = (0,2…0,5) и s = (0,05…0,1);

3) учесть, что конкретные значения коэффициентов затухания будут лежать в пределах g₁~(0,005…0,025), g₂ ~ (0,4…1,0).

Тогда в уравнении (1.43) следующие выражения будут иметь вид:

;

.

Обозначим   1/g₁×W₀ = T₁;       1/g₂×W₀ = Т₂ – как постоянные времени затухания свободных затухающих момента. Учитывая численные значения коэффициентов затухания g₁ и g₂, получим значения постоянных времени для серийных двигателей:

Т₁ = (0,1…0,6) c;                    T₂ = (0,003…0,008) c.

Пренебрегая в уравнении (1.46) малыми величинами, получим:

                          (1.44)

Из выражения (1.44) видно, что электромагнитный момент двигателя в переходных режимах может быть представлен тремя составляющими:

1) установившейся

М_уст = М_п;

2) апериодической

М_а = М_п× ;

3) колебательной

М_кол = М_п×  ×(соs W₀ t + sin W₀ ).

Такие соображения позволяют приближённо представить передаточную функцию АД в виде:

,                         (1.45)

где K_м = М_п/U_н – коэффициент передачи АД по моменту; Т₂ =  – постоянная времени, характеризующая апериодическую составляющую момента, которая определяется параметрами схемы замещения АД; Т₀ = 1/W₀ – постоянная времени затухания периодической составляющей, определяемая частотой сети.

Учитывая малое демпфирование колебаний (g₁ << 1), выражение (1.45) можно упростить:

.

Учитывая дискретность управления СИФУ тиристорного регулятора напряжения, передаточную функцию ТРН можно представить в виде:

W_п(р) = K_п ,

где K_п = K_п1 K_ф = DU₁×Da / Da×DU_у – коэффициент усиления ТРН с учётом СИФУ; K_{п1 –} коэффициент п
ередачи силовой части ТРН, определяемый (см. рис.1.5) при конкретном угле нагрузки (j); t_п – постоянная времени чистого запаздывания преобразователя (для симметричной схемы силовой части ТРН и частоты сети 50 Гц t_п = 0,0033 с).

Структурная схема двухконтурной системы регулирования скорости с учётом линеаризации характеристик АД и ТРН будет иметь вид (рис. 1.10).

Произведём настройку регуляторов при синтезе системы на технический оптимум. За малую постоянную времени внутреннего контура примем Т_m =Т₂ + t_п, аппроксимировав предварительно звено чистого запаздывания K_п×е^tпр ~ K_п/(t_пр + 1), апериодическим звеном и пренебрегая малыми второго порядка. В результате  получим:

.

Выбор в качестве составляющей некомпенсированной постоянной времени Т₂, несмотря на то, что она больше постоянной времени Т₀, обусловливается тем, что апериодическая составляющая электромагнитного момента затухает быстрее чем колебательная.

Таким образом, передаточная функция разомкнутого внутреннего контура регулирования будет иметь вид:

;

где K_ом – коэффициент обратной связи по моменту.

Передаточная функция регулятора момента при принятой настройке на технический оптимум определяется следующим образом:

 .                          (1.46)

Из полученного выражения (1.46) видно, что регулятор момента получается дифференциально-интегральным. Передаточную функцию регулятора удобно разбить на два звена с передаточными функциями:

Т₀²р² + 1         и          .

Такая разбивка обусловлена тем, что звено с передаточной функцией (Т₀² р² + 1) не зависит от параметров электропривода, то есть не требует настройки. Однако это звено обладает низкой помехозащищённостью, поэтому его целесообразно дополнить фильтром низких частот с передаточной функцией:

.

Тогда передаточная функция регулятора момента будет иметь вид:

.

Введение фильтра низких частот в прямой канал внутреннего контура регулирования снижает быстродействие контура. Поэтому для уменьшения влияния фильтра на быстродействие контура, выбирают постоянную времени фильтра, равную:

Т_ф = Т₀ /(2…3),

а коэффициент демпфирования z = 0,7. Причём значения Т_ф учитывают при расчёте некомпенсированной постоянной времени контура:

T_m = Т₂ + t_п + 2×x×T_ф.

Передаточная функция оптимизированного контура регулирования момента (без учёта влияния фильтра) будет иметь вид:

.

Передаточная функция регулятора скорости при настройке системы на технический оптимум имеет «стандартный» вид, подобный передаточной функции регуляторов приводов постоянного тока:

.

Передаточная функция оптимизированного замкнутого контура скорости имеет вид:

.

Построение и анализ кривых изменения момента АД, скорости во времени при различных значениях управляющего сигнала и момента нагрузки можно выполнить по структурной схеме (см. рис. 1.10) при рассчитанных параметрах регуляторов с использованием программы структурного моделирования «SMOD».

Определённые трудности при построении внутреннего контура регулирования момента вызывает реализация датчика электромагнитного момента двигателя.

Один из вариантов построения датчика электромагнитного момента двигателя основан на измерении электромагнитной мощности двигателя:

М = Р_эм/w₀.

Читайте также: 1.2.    СИСТЕМА УПРАВЛЕНИЯ АСИНХРОННОГО ЭЛЕКТРОПРИВОДА «ТРН – АД» С СУММИРУЮЩИМ УСИЛИТЕЛЕМ 6.3.1. Оптимальная диаграмма позиционного перемещения с ограничением координат и принципы ее реализации 1.1.    ТИРИСТОРНЫЙ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬ НАПРЯЖЕНИЯ – УПРАВЛЯЕМЫЙ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬ ПЕРЕМЕННОГО НАПРЯЖЕНИЯ 4.2.1. Синтез регулятора первого контура и его свойства Вам также может понравиться Основы преобразовательной техники Курсы подготовки к ЕГЭ онлайн Основы преобразовательной техники СТРУКТУРНАЯ СХЕМА ЭЛЕКТРОПРИВОДА Основы преобразовательной техники 5.2.    СТАТИЧЕСКИЕ РЕЖИМЫ АД ПРИ ЧАСТОТНОМ УПРАВЛЕНИИ Основы преобразовательной техники 5.1.    ОПРЕДЕЛЕНИЕ СПОСОБА ЧАСТОТНОГО УПРАВЛЕНИЯ... Основы преобразовательной техники Вопросы для самоанализа Основы преобразовательной техники 4.3.    АНАЛИЗ И СИНТЕЗ СИСТЕМ ВЕКТОРНОГО УПРАВЛЕНИЯ