2.2.    АНАЛИЗ СТАТИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ЗАМКНУТОЙ СИСТЕМЫ РЕГУЛИРОВАНИЯ СКОРОСТИ

Из анализа механических характеристик разомкнутой системы электропривода с импульсным регулированием сопротивления в роторной цепи (см. рис.2.1, б) следует, что в такой системе невозможно получить качественного регулирования координат, так как регулировочные характеристики имеют низкую жёсткость. Высокое качество регулирования при сравнительно широком диапазоне регулирования скорости может быть обеспечено только в замкнутых системах, в которых скважность процесса коммутации (относительная продолжительность включения) является функцией регулируемых параметров (скорости, тока, момента). В таких системах в качестве обратной связи может быть использована обратная связь по скорости или по выпрямленному напряжению и току роторной цепи. Для ограничения момента в переходных и аварийных режимах может быть использована задержанная обратная связь по выпрямленному току ротора.

Один из возможных вариантов замкнутой системы регулирования скорости с суммирующим усилителем приведён на рис. 2.7. Управление тиристорным коммутатором осуществляется с помощью системы управления СУ, на входе которой осуществляется суммирование сигналов управления (U_у) с выхода операционного усилителя А1 и задержанной обратной связи по току (U_т) с выхода компаратора D1.

Рассмотрим работу системы в режиме стабилизации скорости, когда выпрямленный ток ротора (I_d) меньше уставки токоограничения (U_от < U_отс) и узел ограничения момента, показанный в виде компаратора D1, не принимает участия в формировании характеристик. Выходное напряжение D1 равно нулю.

Напряжение на выходе усилителя А1 (U_у) определяется входным, которое, в свою очередь, является алгебраической суммой двух сигналов: сигнала задания скорости (U_зс) и сигнала обратной связи по скорости (U_ос). Выделение сигнала U_ос осуществляется косвенным образом путём измерения выпрямленного напряжения (U_d) и выпрямленного тока (I_d).

Пропорциональность выходного напряжения (U_ос) усилителя А2 текущему значению скорости базируется на следующем.

Согласно выражению (2.2), значение выпрямленной электродвижущей силы (ЭДС) будет равно:

Е_do× S = U_d + I_d × R_э,

где Ud = I_d × R_d – падение напряжения на импульсно-регулируемом сопротивлении.

Тогда значение скольжения можно определить следующим образом:

S = (U_d + I_d×R_э)/E_do,                                                   (2.6)

а значение скорости двигателя равно:

ω = ω₀(1 – S) = (ω₀ / E_do)[E_do – (U_d + I_d × R_э)].                    (2.7)

Отсюда следует, что для получения сигнала, пропорционального скорости, достаточно измерить ток и напряжение на выходе выпрямителя UZ (см. рис. 2.7). На вход усилителя А2, формирующего сигнал обратной связи по скорости, в соответствии с уравнением (2.7) подаются три сигнала:

· постоянный (U_е);

· пропорциональный (Е_do);

· сигналы обратных связей по напряжению и току,

соответственно, через резисторы R13, R14 и R12, R15.

Напряжение на выходе А2 равно:

U_ос = К_е× U_е – К_U × U_d – R_ш× К_I × I_d,                                  (2.8)

или

U_ос = К_с× ω = К_е× U_е – К_н× U_d – К_т× I_d.                           (2.9)

Здесь К_е = ; К_U = ; К_I =  – коэффициенты передачи усилителя А2 соответственно по входам 1, 2 и 3; К_с, К_н, К_т – коэффициенты обратных связей по скорости, напряжению и току, соответственно, которые определяются по следующим формулам:

К_н =  ×К_U
;                   К_т = R_ш× К_I.                             (2.10)

Для нахождения соотношений между коэффициентами обратных связей и параметрами схемы умножим почленно выражение (2.7) на К_с и приравняем правую часть полученного выражения к правой части выражения (2.9):

К_с× ω_о – К_с× × U_d – К_с × R_э× I_d = К_е× U_е – К_н× U_d – К_Т× I_d.          (2.11)

Отсюда получим:

К_е× U_е = К_с× ω_о;  К_н = К_с× ;             К_т = К_с× × R_э.                         (2.12)

По известному значению коэффициента обратной связи по скорости (К_с) по уравнениям (2.12) можно рассчитать коэффициенты обратных связей по напряжению и току, а также значения К_е и U_е.

Для анализа работы системы регулирования запишем уравнения, характеризующие процессы в цепи управления коммутатором. Напряжение управления (U_у), подаваемое на вход системы управления коммутатором будет равно:

U_у= К_зс× U_{з с}– К_ос× К_с ω;                                                 (2.13)

где К_зс=; К_ос =  – коэффициенты передачи суммирующего усилителя А1 по задающему входу и по входу обратной связи.

Скважность процесса коммутации определяется следующим образом:

ε = К_у× U_у = К_у× (К_зс× U_зс – К_ос× К_с× ω).                                      (2.14)

В режиме стабилизации скорости схема работает следующим образом. Допустим, электропривод работал с моментом нагрузки М_с1 на характеристике 4 (рис. 2.8), обусловленной, определённой скважностью e₄ (точка b). При увеличении нагрузки до значения М_с2 в разомкнутой системе при e = e₄ = сonst скорость вращения двигателя сни

зилась бы на Dw_р. В замкнутой системе в соответствии с выражением (2.14) уменьшение скорости приведёт к увеличению значения скважности (e), что в соответствии с выражением (2.1) вызовет уменьшение импульсно-регулируемого сопротивления (R_d), то есть обусловит переход двигателя на характеристику с большей жёсткостью, например, на характеристику 3 (см. рис. 2.8, точка с). При этом перепад скорости в замкнутой системе определяется сигналом задания (U_зс).

При меньшем значении сигнала задания обратная связь вступает в работу при меньшей скорости, например, в точке а’ (см. рис. 2.8), обеспечивая работу привода на характеристике 7.

Синтез параметров системы автоматического регулирования в режиме стабилизации скорости можно осуществить, используя графоаналитический метод расчёта. На плоскости ω – М строим вначале механические характеристики разомкнутой системы для ряда значений ε. Затем по заданному (известному) значению погрешности стабилизации скорости Δω_з строим желаемую характеристику замкнутой системы и на пересечении этой характеристики с граничными характеристиками разомкнутой системы отмечаем две точки например, а и d (см. рис.2.8). В точке а (граничная характеристика слева) значение ε ₅ = 0, в точке d (граничная характеристика справа) – ε = ε₂.

Уравнение (2.14) в точках а и d будет соответственно иметь вид:

К_у (К_зс×U_зс – К_ос×К_с× ω_а) = 0;                                             2.15)

К_у (К_зс×U_зс – К_ос×К_с ω_d) = e₂.                                            (2.16)

Вычитая из выражения (2.16) выражение (2.15), получим:

К_у×К_ос×К_с =  = .                                        (2.17)

Из полученного выражения видно, что суммарный коэффициент усиления системы должен быть тем выше, чем меньше Δω_з = ω_а– ω_d, и чем больше e₂.

По уравнению (2.17) можно определить коэффициент обратной связи, предварительно задавшись коэффициент