2.3.    ДИНАМИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ СИСТЕМЫ С ИМПУЛЬСНЫМ РЕГУЛЯТОРОМ В ЦЕПИ РОТОРА

Анализ динамических показателей системы с импульсным регулятором сопротивления в цепи выпрямленного тока ротора (см. рис. 2.7) может быть проведён с помощью дифференциальных уравнений, записанных для каждого узла системы:

К_А1 (U_зс – К_с× ω) = U_у;                                                    (2.22)

К_у × U_у ×е^–τу×р = ε;                                                       (2.23)

;                   (2.24)

;                                       (2.25)

,                                                  (2.26)

где К_А1 – коэффициент передачи суммирующего усилителя А1; L_э = L + 2L_д – эквивалентная индуктивность цепи выпрямленного тока ротора; i_d мгновенное значение выпрямленного тока; М_с – статический момент нагрузки; М – электромагнитный момент двигателя; J – момент инерции привода.

При записи уравнений инерционностью суммирующего усилителя А1 пренебрегаем. Составить структурную схему по этим уравнениям невозможно из-за наличия нескольких нелинейностей, обусловленных зависимостью эквивалентного сопротивления ротора от скольжения, а также от относительной продолжительности включения, что в конечном итоге приводит к тому, что электромагнитная постоянная времени цепи выпрямленного тока ротора будет переменной. Кроме того, электромагнитный момент двигателя нелинейно зависит от выпрямленного тока (i_d).

Для практических расчётов с достаточной точностью зависимость

R_э = 2R_д + ×Х_д×S

от S можно не учитывать и принять R_э при среднем значении скольжения S_ср для заданного диапазона регулирования скорости. Нелинейную зависимость момента М от i_d можно линеаризировать, если коэффициент между моментом и током в уравнении (2.25) определить по средней для данного привода нагрузке:

                                (2.27)

Линеаризировать нелинейную зависимость выпрямленного тока ротора (i_d) от относительной продолжительности включения обычными методами не удаётся. Однако если учесть, что используемая в системе отрицательная связь по току i_d, в конечном итоге, обеспечивает стабилизацию (релейное регулирование) момента двигателя, то, приняв за величину инерционности контура релейного регулирования момента электромагнитную постоянную времени цепи выпрямленного тока ротора для случая, соответствующего открытому состоянию тиристора

VS1 Т_μ = L_э/R_э,

и учтя принятые допущения, можно записать:

К_А1× (U_зс – К_с× ω)× С_м = К_т× (Т_μ ×р + 1) × М.                              (2.28)

При записи уравнения (2.28) инерционностью системы уравнения пренебрегаем ввиду её малости по сравнению с Т_μ.

С учетом уравнения движения (2.26) и уравнения (2.28), структурная схема анализируемой системы может быть представлена в виде (рис. 2.10).