Для построения высококачественных быстродействующих систем регулирования потока возбуждения в широком диапазоне необходимы модели цепи возбуждения, учитывающие нелинейность характеристики намагничивания и вихревые токи в элементах магнитной системы двигателя. При построении таких моделей вводятся следующие основные допущения и положения.
1) Предполагается (рис. 3.2), что магнитный поток ФΣ, инициированный намагничивающей силой FB обмотки возбуждения ОВ, может быть разложен на две автономные составляющие:
а) главный (рабочий) поток Ф, протекающий по цепи с нелинейной характеристикой намагничивания, обусловленной эффектом насыщения магнитопровода;
б) поток рассеяния Фσ, протекающий по линейной магнитной цепи и не влияющий на насыщение машины по главному магнитному пути.
2) Предполагается, что действие вихревых токов в массиве магнитопровода и токов короткозамкнутых секций обмотки якоря, вызванных изменениями магнитного потока, эквивалентно действию фиктивной короткозамкнутой обмотки ФКО, расположенной на главных полюсах машины и сцепленной только с главным магнитным потоком.
3) Число витков фиктивной обмотки принимается равным числу витков обмотки возбуждения. Величина активного сопротивления фиктивной обмотки выбирается так, чтобы потери энергии в цепи этой обмотки были равны потерям энергии реального двигателя от действия вихревых токов. Индуктивность рассеяния фиктивной обмотки не учитывается.
4) Фиктивная обмотка рассматривается не только как энергопоглощающий элемент, но и как источник намагничивающей силы Fвт, направленной по главной магнитной оси машины и оказывающей влияние на величину главного магнитного потока в динамических режимах.
При таких допущениях и условиях можно использовать электрическую схему замещения, изображенную на рис. 3.3.
Рис. 3.3. Схема замещения цепи возбуждения и динамическая
характеристика намагничивания
Здесь и в последующих формулах приняты следующие условные обозначения:
Епв — ЭДС преобразователя;
Кпв — коэффициент усиления преобразователя;
Uyв — управляющий сигнал на входе преобразователя;
Iв , Fв — ток и намагничивающая сила обмотки возбуждения;
Iвт,Fвт — ток и намагничивающая сила фиктивной "вихревой" обмотки;
Iм , F — результирующий намагничивающий ток и намагничивающая сила по главному пути;
Ф – главный магнитный поток;
Ψм – потокосцепление обмотки возбуждения с главным магнитным потоком;
Ψσ – потокосцепление обмотки возбуждения с потоком рассеяния;
Ем – ЭДС, наводимая в обмотке возбуждения и в вихревой обмотке при изменении главного магнитного потока;
Wзв — эффективное число витков обмотки возбуждения ;
Rв — суммарное активное сопротивление цепи возбуждения, включающее активные сопротивления обмотки возбуждения и преобразователя в цепи возбуждения;
Lвσ — суммарная индуктивность рассеяния, включающая индуктивность рассеяния обмотки возбуждения и индуктивность преобразователя в цепи возбуждения;
Rвт – активное сопротивление фиктивной "вихревой" обмотки;
Ф (Iв) – статическая характеристика намагничивания машины по главному пути;
Ф(Iм) – динамическая характеристика намагничивания машины по главному пути.
В соответствии со схемой замещения модель цепи возбуждения описывается следующими уравнениями:
;
;
;
;
;
;
.
В приведенных уравнениях первое уравнение описывает характеристику источника питания, второе – электромагнитные