Возьмем дифференциальное уравнение:
и приведем его к форме Коши:
.
Приведем производную к конечным разностям:
.
Приращение напряжения на конденсаторе равно:
,
где к – номер шага; – шаг интегрирования, равный постоянной величине.
Тогда решение для (к +1)-го шага примет вид:
.
Подставляя в эту формулу значения к, получим:
к = 0
к = 1
к = 2
Точность расчета определяется шагом h.
Шаг h связан с постоянной переходного процесса (для рассматриваемого случая).
В настоящее время получил наибольшее распространение в машинных расчетах метод Рунге-Кутта.