3.9. Расчет переходных процессов операторным методом

Рассчитаем переходный процесс при замыкании ключа в цепи (рис. 3.8).

В первую очередь, необходимо составить операторную схему замещения. Для этого определим начальные условия на реактивных элементах схемы: u_c1(0_) = E1; i₂(0_) = 0; U_c3(0-) = U_c30.

Вводим фиктивные операторные источники начальных условий и составляем операторную схему замещения (рис. 3.9).

Составляем уравнения Кирхгофа для расчета операторных токов:

Найдем главный определитель:

и его алгебраические дополнения:

;

;

.

После вычисления определителей получим выражения операторных токов, которые можно представить в виде:

I₁(p) = N₁(p) / M₁(p); I₂(p) = N₂(p) / M₂ (p); I₃(p) = N₃(p) / M₃(p).

Применив к этим решениям теорему разложения, можно получить выражения для токов во временной области.