В более общем случае в системе с m входами и n выходами следует ввести парциальные импульсные характеристики hij(t), i=1, 2, …, n; j=1,2,…m, каждая из которых отображает сигнал на i-м выходе при подаче на j-й вход дельта-функции. Совокупность функций hij(t) образует матрицу импульсных характеристик
. (4.10)
Формула интеграла Дюамеля в многомерном случае приобретает вид
, (4.11)
где 
— n-мерный вектор; 
— m-мерный вектор.
